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“倒数的认识”教学实录



“倒数的认识”教学实录 一、 谈话导入 师:甲,你的好朋友是谁? 甲:我的好朋友是乙。 师:乙,你的好朋友是甲吗? 乙:是。 师:那么,我们可以说甲和乙—— 生:互为好朋友。 师:“互为”这个词用得真好。人与人之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系,比如10是5的倍数,5是10的因数,再比如2和3是互质关系,等等,今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。(板书:倒数) 师:关于倒数,你想知道点什么? 生1:什么是倒数? 生2:怎样求一个数的倒数? 【评析】由人与人之间的互相关系类推到数与数之间的关系上,并且引导学生回忆倍数和约数,互质数的知识。因为在永利国际这些知识时,学生就讨论过“互为”、“相互依存”等关键词的内涵。同时这样处理,还有另一个用意,就是渗透“数与数的关系”的整体的知识体系。 二、 揭示倒数的意义 师:前面我们永利国际了分数乘法,请同学们口算。 课件出示口算题,生很快说出结果。 师:观察这些算式,你有什么发现? 生1:它们的乘积都是1。 师板书:乘积是1 生2:都是两个数相乘。 师板书:两个数 师:像这样,乘积是1的两个数互为倒数。如,和互为倒数,也可以说,是的倒数,是的倒数。 师:互为倒数的两个数有什么特点? 生:“乘积是1”。 师:请你举例说一说,什么是倒数。 学生举例说明什么是倒数。 师:同学们对倒数有了一定的认识,看屏幕上这几句话说得对吗?为什么? 1.是倒数。 2.和的乘积是1,所以和互为倒数。 3.因为1+0=1,所以1和0互为倒数。 4.因为××3=1,所以、和3互为倒数。 【评析】对于概念的教学,要让学生知其然,更要让其知其所以然。因此教学时,让学生通过计算,发现互为倒数两个数的特点——乘积是1,并通过判断正误加深对概念的理解。更重要的是,让学生在概念的理解的过程中,学会思考,体验成功解决问题带来的乐趣,从而喜欢研究数学。 三、 探索求一个倒数的方法 师:明确了什么是倒数,那怎样求一个数的倒数呢?请自学课本28页例1,思考:1.怎样求一个分数的倒数?请举例说明。2.怎样求一个整数的倒数?请举例说明。3.1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么? 学生根据问题进行自主永利国际。 1.分数的倒数 生:交换分子分母的位置,就可以求出一个分数的倒数。如,交换分子3和分母8的位置,就是。 2.整数的倒数 师:分数的倒数大家会求了,整数的倒数又该怎样求呢?它没有分子、分母怎么办呢? 生:求一个整数的倒数,先把这个整数看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,就求出整数的倒数了。如6,可以把6看作,交换分子6和分母1的位置,就是。 师:说的太好了!大家同意吗?同桌互相说一说3、5、100、99、999、1688的倒数。 师:1的倒数是几呢? 生1:1可以看作是,颠倒过来还是。 生2:不对,是个假分数,应化为整数1。 生3:因为1×1=1,所以1的倒数还是1。 师:所以1的倒数还是它本身。那0的倒数呢? 生:因为找不到任何一个数和0相乘得1,所以0没有倒数。 3.小数的倒数 师:我的弟子真了不起!那怎样求小数的倒数呢?我先做一个,大家看对吗?0.3的倒数是3.0。 生:(哄笑)错了! 师:错在哪儿? 生1:老师,你看0.3×3.0根本不等于1,怎么会是它的倒数呢? 生2:老师,你是不是糊涂了,是分子、分母交换位置,不是小数点左右交换位置! 师:(故作迷茫)那怎么办呢? 生:先把小数化为分数,比如0.3,先把0.3化成,再交换分子分母的位置,就是。 师:真是青出于蓝胜于蓝呀!孩子们咱们就用你们自己发现的方法把这几个小数的倒数求出来吧! 生逐一说出各数的倒数。 【评析】让学生自己看书探究求倒数的方法,把永利国际的主动权交给了学生,凸显“学生是永利国际的主体”的理念。 四、 全课总结 师:这节课你有什么收获?你还有什么疑问? 生1:我知道了乘积是1 的两个数互为倒数。 生2:我学会了求分数的倒数就是交换分子分母的位置。 生3:求整数的倒数要先把整数化成分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 …… 【评析】总结本节课中的收获,对知识进行回顾、梳理,使知识脉络更加清晰。而提出新的疑问,迫使学生对知识更加深入地思考,从而培养学生的思维,提高永利国际能力。 【教学分析】 教材分析:本课的内容是义务永利国际课程标准实验教科书数学六年级上册第三单元第一课时——“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步永利国际分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未永利国际分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 重点:倒数的意义、求一个数倒数的方法 难点:倒数的意义 目标:1.通过计算、观察,能举例说明什么是倒数。 2.通过自主永利国际、练习,能准确找到一个数的倒数。 教与学的方法:讲解、观察、自主永利国际、合作交流 【设计思路】 关于倒数的认识,主要是为永利国际分数除法打基础。这节课中,有两个知识点,一个是倒数的意义,另一个是求一个数的倒数的方法。个人认为,对于倒数意义的理解,远远重要于求倒数的方法。因此,本节课利用8道口算题,让学生观察并发现,倒数的特点——乘积是1,从而揭示倒数的意义——乘积是1 的两个数互为倒数。接下来,无论是举例,还是判断,都使学生深刻认识什么是倒数。六年级的学生,有一定的自学能力,在探究求倒数的方法时,课堂上采用自主永利国际、集体交流的方式,旨在提高学生的自学能力,当然,我相信他们能学到结果。 【教学反思】 现代数学课程以学生的发展为本,永利国际方式凸显“学生是永利国际的主体”的理念。因此,数学永利国际要丰富永利国际的过程,改变学生永利国际的方法,让学生学会永利国际。 本课引导学生认识倒数的过程,始终体现出“以人为本”的理念。揭示课题时引发思考,大胆质疑到底什么是倒数,激发了学生探究的欲望。口算题的观察和发现,使学生明确了倒数的意义。小学生尤其是高年级学生已初步掌握了自学的方法,他们喜欢接受挑战,愿意通过自己的努力或是和同学们一起发现问题、解决问题。因此,对于“求一个数的倒数”这一知识点,我选择了让学生自己看书探究,把永利国际的主动权交给了学生。 【名师点评】 课标中指出:学生是数学永利国际的主人,教师是数学永利国际的组织者、引导者与合作者。张老师在这节课中,确立了以学生为主体的观念,学生成为课堂的主角,成为发现知识的成功者,引导学生逐步深入探究、剖析倒数的意义和相关方法,并让学生发现其中的数学规律与奥秘,从而激发学生对数学的深层次的热爱。 本课最大的特色是师生互动全面发展。教学的本质是一种沟通与合作。整节课基本上是由教师与学生对话,围绕文本互动的过程。在对话交流中,促进了学生多方面素养提高。 本课的第二大特色是让学生从自己的数学经验出发,经过自己的观察、思考、发现有关数学结论。特别是学生对倒数意义的理解的过程,给听课教师留下了深刻的印象。 本节课的第三大特色是着力培养学生的数学思维。数学课要引导学生学会独立思考,善于发现数学奥秘,又有效调动全体学生敢于发现,善于发现,敢于发表自己想法,学会反思、调控、修正自己的观点等优良品质。 【专题探讨】 提问是教学过程中教师和学生之间常用的一种相互交流的教学技能,是通过师生相互作用,检查永利国际、促进思维、巩固和运用知识、实现教学目标的一种教学行为方式。课堂提问的类型有很多,从不同的角度可以进行不同的设计。本节课的教学提问分为六个不同的层次水平: 1.知识(回忆)水平 这种提问是要求学生通过回忆检索已有知识来回答问题,学生不需要深入思考,只需从记忆中提取材料,就可以回答。如,课前的8道口算题,学生已经能较熟练地进行口算,就采用了此类提问。 2.理解水平 这类提问要求学生用自己的话对事实或事件进行叙述,对照、比较事实或事件的异同,能把知识由一种形式转变为另一种形式。如,在教学倒数的意义时,让学生通过观察、对比,发现8道算式的相同之处,即倒数的意义的关键词“乘积是1”“两个数”“互为”。 3.应用水平 此类提问要求学生把所学的概念、规则、理论等知识应用于某些问题,学生要能把先前所学知识迁移到新问题情境之中。如,认识倒数后,让学生举例说明什么是倒数。 4.分析水平 要求学生运用已学过的知识来分析新学知识的结构、因素,理清事物的关系和前因后果。如,认识倒数后,及时出示4道判断题,要求学生不但判断出对错,还要说出判断的依据,即倒数的意义。


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